Kalkulus Contoh

$\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} x^{- 2} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{x^{2}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} \frac{1}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{1}{x^{2}}$ dan $- 3$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{2}} {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\frac{- 3}{x^{2}}$ dan ${(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 8 (8 x - 3)}{21}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 8 (8 x) - 8 \cdot - 3}{21}$

Langkah 1.5

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 64 x - 8 \cdot - 3}{21}$

Langkah 1.6

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 64 x + 24}{21}$

Langkah 1.7

Untuk menuliskan $- 64 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} - 64 x \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + 24}{21}$

Langkah 1.8

Gabungkan $- 64 x$ dan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{- \frac{3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} + \frac{- 64 x \cdot x^{2}}{x^{2}} + 24}{21}$

Langkah 1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2}}{x^{2}} + 24}{21}$

Langkah 1.10

Untuk menuliskan $24$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2}}{x^{2}} + \frac{24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Langkah 1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2} + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x \cdot x^{2} + 24 x^{2}}{x^{2}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 (x^{2} x) + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Langkah 1.12.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 (x^{2} x^{1}) + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Langkah 1.12.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x^{2 + 1} + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Langkah 1.12.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 64 x^{3} + 24 x^{2}}{x^{2}}}{21}$

Langkah 1.12.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}}{21}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{21}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{21}$ .

$\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2} \cdot 21}$

Langkah 4

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{- 64 x^{3} + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 \cdot x^{2}}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $- 64 x^{3}$ .

$\frac{- (64 x^{3}) + 24 x^{2} - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $24 x^{2}$ .

$\frac{- (64 x^{3}) - (- 24 x^{2}) - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- (64 x^{3}) - (- 24 x^{2})$ .

$\frac{- (64 x^{3} - 24 x^{2}) - 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (64 x^{3} - 24 x^{2}) - (3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{21 x^{2}}$

Langkah 9

Faktorkan $- 1$ dari $- (64 x^{3} - 24 x^{2}) - (3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{21 x^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $- (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ sebagai $- 1 (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- 1 (64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{21 x^{2}}$

Langkah 10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{64 x^{3} - 24 x^{2} + 3 {(8 x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{21 x^{2}}$