Kalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \sqrt{21} - \frac{4 \sqrt{x}}{x}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $5 \sqrt{21}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \sqrt{21} x}{x} - \frac{4 \sqrt{x}}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \sqrt{21} x - 4 \sqrt{x}}{x}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\frac{5 \sqrt{21} x - 4 \sqrt{x}}{x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 \sqrt{x}}{x}}$

Langkah 1.3.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Langkah 1.3.3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4}{x}}$

Langkah 1.3.3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{x}}$

Langkah 1.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x}}$

Langkah 1.3.4.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x^{1}}}$

Langkah 1.3.4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x \cdot 1}}$

Langkah 1.3.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x \cdot 1}}$

Langkah 1.3.4.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{1}}$

Langkah 1.3.4.2

Bagilah $x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$

Langkah 2

Faktorkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ dari $\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$

Langkah 3

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$