Kalkulus Contoh

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$ dengan $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + x (x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) x \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) x \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 1}{x + 1 + x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x + 1 - 1 \cdot x}{x + 1 + x}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{x + 1 - x}{x + 1 + x}$

Langkah 4.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 1}{x + 1 + x}$

Langkah 4.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1}{x + 1 + x}$

Langkah 5

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{1}{2 x + 1}$