Kalkulus Contoh

$(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) - 1 (\sqrt{x} + 1)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 1 - 1 (\sqrt{x} + 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{x} \cdot 1$ dan $- 1 \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $1 \sqrt{x}$ dengan $1 \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ dan $0$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.5

Sederhanakan.

$x - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x - 1$