Kalkulus Contoh

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x (x + 1)$ dengan $1$ .

$x (x + 1)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x$