Kalkulus Contoh

$\frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- x^{2} - 2 (x) + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1$ ditambah $- 3$

$\frac{- x^{2} + (1 - 3) x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 1 x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{- x^{2} + x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} + x) - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x + 1) + 3 (- x + 1)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 3 x^{3}$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) - 9 x^{2}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 9 x^{2}$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot - 9}$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x)$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9}$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(- (x) + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$