Kalkulus Contoh

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

Langkah 2.7

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $5$ dari $5 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $5$ dari $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

Langkah 4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$5 x - 5 > 0$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x > 5$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $5 x > 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x > 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{5}{5}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$x > 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 1$

Notasi Interval:

$(1, \infty)$