Kalkulus Contoh

$(5 - 3 \sqrt{6}) (2 - 4 \sqrt{10})$

Langkah 1

Perluas $(5 - 3 \sqrt{6}) (2 - 4 \sqrt{10})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 - 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} (2 - 4 \sqrt{10})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 2 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} (2 - 4 \sqrt{10})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 2 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Langkah 2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Langkah 2.4

Kalikan $- 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{6} \sqrt{10}$

Langkah 2.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{10 \cdot 6}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{60}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{4 (15)}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Langkah 2.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 (2 \sqrt{15})$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 24 \sqrt{15}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 24 \sqrt{15}$

Bentuk Desimal:

$25.00910864 \dots$