Kalkulus Contoh

$(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

Langkah 2

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3

Atur $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kurangi $4 i x$ dengan $4 i x$ .

$x^{2} + 0 - 16 i^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} - 16 i^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} - 16 \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 16 = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 16$

Langkah 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Langkah 3.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Langkah 3.2.4.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Langkah 3.2.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 4$

Langkah 3.2.4.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 4 i$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4 i$

Langkah 3.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4 i$

Langkah 3.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 i, - 4 i$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$ benar.

$x = 3, 4 i, - 4 i$