Kalkulus Contoh

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{1} - 1}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $1 - x$ dan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Langkah 5.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Langkah 5.6

Bagilah $- 1 (\sqrt{x} + 1)$ dengan $1$ .

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 (\sqrt{x} + 1)$ sebagai $- (\sqrt{x} + 1)$ .

$- (\sqrt{x} + 1)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$- \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \sqrt{x} - 1$