Kalkulus Contoh

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(2 x - 1)}^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1^{2} - {(2 x - 1)}^{2}}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = 2 x - 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{(1 + 2 x - 1) (1 - (2 x - 1))}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{(2 x + 0) (1 - (2 x - 1))}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - (2 x - 1))}}$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - (2 x) - - 1)}}$

Langkah 1.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - 2 x - - 1)}}$

Langkah 1.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - 2 x + 1)}}$

Langkah 1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (- 2 x + 2)}}$

Langkah 1.3.7

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x) + 2)}}$

Langkah 1.3.7.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x) + 2 (1))}}$

Langkah 1.3.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (1)$ .

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x + 1))}}$

$\frac{2}{\sqrt{2 x \cdot 2 (- x + 1)}}$

Langkah 1.3.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{4 x (- x + 1)}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $4 x (- x + 1)$ sebagai $2^{2} (x (- x + 1^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} x (- x + 1)}}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} x (- x + 1^{2})}}$

Langkah 1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} (x (- x + 1^{2}))}}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1^{2})}}$

Langkah 1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1)}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1)}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ dengan $\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ dengan $\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)} \sqrt{x (- x + 1)}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{x (- x + 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1} \sqrt{x (- x + 1)}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{x (- x + 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1} {\sqrt{x (- x + 1)}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{x (- x + 1)}}^{2}$ sebagai $x (- x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x (- x + 1)}$ sebagai ${(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{({(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- x + 1)}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x) + 1)}$

Langkah 6

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x) - 1 (- 1))}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x - 1))}$

Langkah 8

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- 1 (x - 1))}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (x - 1)}$