Kalkulus Contoh

$\frac{5 x^{2} - 29 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 29$ dari $- 29 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 29 (x) - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 29$ sebagai $1$ ditambah $- 30$

$\frac{5 x^{2} + (1 - 30) x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} + 1 x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{5 x^{2} + x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 x^{2} + x) - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (5 x + 1) - 6 (5 x + 1)}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 1$ .

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{x^{2} + 19 x - 150}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 19 x - 150$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 150$ dan jumlahnya $19$ .

$- 6, 25$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x + 1}{x + 25}$