Kalkulus Contoh

$\sqrt{5 x^{9} u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $5 x^{9} u^{2}$ sebagai ${(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{8}$ .

$\sqrt{5 (x^{8} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} u^{2} x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 1.4

Pindahkan $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} u^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $({(x^{4})}^{2}) u^{2}$ sebagai ${(x^{4} u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $20 x u^{3}$ sebagai ${(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) x u^{3}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x u^{3}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $u^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x (u^{2} u)}$

Langkah 3.4

Pindahkan $x$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 u^{2} x u}$

Langkah 3.5

Pindahkan $5$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} u^{2} \cdot 5 x u}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $2^{2} u^{2}$ sebagai ${(2 u)}^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 x u}$

Langkah 3.7

Tambahkan tanda kurung.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 (x u)}$

Langkah 3.8

Tambahkan tanda kurung.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{4} u \sqrt{5 x} (2 u \sqrt{5 x u})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{4} u \sqrt{5 x} (u \sqrt{5 x u})$

Langkah 6

Kalikan $u$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $u$ .

$2 x^{4} (u \cdot u) \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Langkah 6.2

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Langkah 7

Kalikan $2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x u (5 x)}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 x u x}$

Langkah 7.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x)}$

Langkah 7.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{2}}$

Langkah 8

Tulis kembali $25 u x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2} u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} u x^{2}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} u}$

Langkah 8.3

Tulis kembali $5^{2} x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} u}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x^{4} u^{2} (5 x \sqrt{u})$

Langkah 10

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Langkah 10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 4} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$2 x^{5} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Langkah 11

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 x^{5} u^{2} \sqrt{u}$