Kalkulus Contoh

$\frac{v^{3} - 17 v^{2} + 66 v + 32}{v - 10}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$v$

$10$

$v^{3}$

$17 v^{2}$

$66 v$

$32$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $v^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

					$v^{2}$
	$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			+	$v^{3}$	-	$10 v^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $v^{3} - 10 v^{2}$

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 v^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					-	$7 v^{2}$	+	$70 v$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 v^{2} + 70 v$

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 v$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $v$ .

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$
							-	$4 v$	+	$40$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 v + 40$

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$
							+	$4 v$	-	$40$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$
							+	$4 v$	-	$40$
									-	$8$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$v^{2} - 7 v - 4 - \frac{8}{v - 10}$