Kalkulus Contoh

$\frac{3 {(x + h)}^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{3 ((x + h) (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.2

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x (x + h) + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 (h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Langkah 1.6

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - x + h + 2 - x + 2}{h}$

Langkah 1.7

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 2 + 2}{h}$

Langkah 1.8

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 7.2

Bagilah $6 x$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $h^{2}$ dan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $h$ dari $3 h^{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $h$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h^{1}} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $h$ dari $h^{1}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h}{1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 8.2.5

Bagilah $3 h$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + 1 + \frac{4}{h}$