Kalkulus Contoh

$g (t) = \frac{3}{\sqrt{t}}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{t}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$t \geq 0$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{3}{\sqrt{t}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt{t} = 0$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{t}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{1} = 0^{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$t = 0^{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$t = 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | t > 0}$

Langkah 5