Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (6 - 9 x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (6 - 9 x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$6 - 9 x > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 9 x > - 6$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 9 x > - 6$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 x > - 6$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 6}{- 9}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$x < \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 9$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{2}{3}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{2}{3})$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x < \frac{2}{3}}$

Langkah 4