Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x - 2}{e^{x} - 1}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x - 2}{e^{x} - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$e^{x} - 1 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$e^{x} = 1$

Langkah 2.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (1)$

Langkah 2.3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $\ln (e^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (e) = \ln (1)$

Langkah 2.3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (1)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = \ln (1)$

Langkah 2.4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 4