Kalkulus Contoh

$\arccos (1 - 3 x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\arccos (1 - 3 x)$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$1 - 3 x \geq - 1$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x \geq - 1 - 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$- 3 x \geq - 2$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x \geq - 2$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x \geq - 2$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{2}{3}$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\arccos (1 - 3 x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$1 - 3 x \leq 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x \leq 1 - 1$

Langkah 4.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$- 3 x \leq 0$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x \leq 0$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x \leq 0$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{- 3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 3$ .

$x \geq 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \frac{2}{3}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | 0 \leq x \leq \frac{2}{3}}$

Langkah 6