Kalkulus Contoh

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} = 7$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $x - 9$ .

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x y - x^{2} = 7 (x - 9)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $7 (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x y - x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 9$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 9$ .

$x y - x^{2} = 7 x - 63$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ dengan $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$y = 7 + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 3.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 3.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

Langkah 3.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Langkah 3.2.3.1.3.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x}{1}$

Langkah 3.2.3.1.3.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + x$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{63}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 6