Kalkulus Contoh

$\frac{g (t) (t - \sqrt{t})}{t^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 1

Pindahkan $t^{\frac{1}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$g (t) (t - \sqrt{t}) t^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2

Kalikan $t$ dengan $t^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $t^{- \frac{1}{3}}$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t) (t - \sqrt{t})$

Langkah 2.2

Kalikan $t^{- \frac{1}{3}}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t^{1}) (t - \sqrt{t})$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g t^{- \frac{1}{3} + 1} (t - \sqrt{t})$

Langkah 2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$g t^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g t^{\frac{- 1 + 3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$g t^{\frac{2}{3}} (t - \sqrt{t})$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$g t^{\frac{2}{3}} t + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Langkah 4

Kalikan $t^{\frac{2}{3}}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $t$ .

$g (t \cdot t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Langkah 4.2

Kalikan $t$ dengan $t^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$g (t^{1} t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g t^{1 + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Langkah 4.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$g t^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g t^{\frac{3 + 2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Langkah 4.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$

Langkah 6

Kalikan $- g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{2}{3}})$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

Langkah 6.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Langkah 6.4

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 6.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 6.5.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Langkah 6.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Langkah 6.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Langkah 6.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 4}{6}}$

Langkah 6.7.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{7}{6}}$