Kalkulus Contoh

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{7}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$2736 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{7}}{3^{7}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$2736 \frac{2^{7} {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$2736 \frac{128 {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{7}$ sebagai $\sqrt{3^{7}}$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

Langkah 4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{2187}}{3^{7}}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $2187$ sebagai $27^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $729$ dari $2187$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $729$ sebagai $27^{2}$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2736 \frac{128 \cdot 27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

Langkah 4.6

Kalikan $128$ dengan $27$ .

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{3^{7}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $9$ dari $2736$ .

$9 (304) \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $9$ dari $2187$ .

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$304 \frac{3456 \sqrt{3}}{243}$

Langkah 5.3

Gabungkan $304$ dan $\frac{3456 \sqrt{3}}{243}$ .

$\frac{304 (3456 \sqrt{3})}{243}$

Langkah 5.4

Kalikan $3456$ dengan $304$ .

$\frac{1050624 \sqrt{3}}{243}$

Langkah 5.5

Hapus faktor persekutuan dari $1050624$ dan $243$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $27$ dari $1050624 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{243}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $27$ dari $243$ .

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 (9)}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 \cdot 9}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

Bentuk Desimal:

$7488.61789156 \dots$