Kalkulus Contoh

$\sqrt[5]{x y^{2}} \sqrt[3]{x^{4} y}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4} y$ sebagai $x^{3} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\sqrt[5]{x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} x y}$

Langkah 1.2

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[5]{x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} (x y)}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[5]{x y^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[5]{x y^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x y^{2}}$ sebagai ${(x y^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

$x ({(x y^{2})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{x y})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(x y^{2})}^{\frac{1}{5}}$ sebagai ${(x y^{2})}^{\frac{3}{15}}$ .

$x ({(x y^{2})}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{x y})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(x y^{2})}^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} \sqrt[3]{x y})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} {(x y)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{5}{15}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} {(x y)}^{\frac{5}{15}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{{(x y)}^{5}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} \sqrt[15]{{(x y)}^{5}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x \sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3} {(x y)}^{5}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{2}$ .

$x \sqrt[15]{x^{3} {(y^{2})}^{3} {(x y)}^{5}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$x \sqrt[15]{x^{3} {(y^{2})}^{3} x^{5} y^{5}}$

Langkah 3.5

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$x \sqrt[15]{x^{5} x^{3} {(y^{2})}^{3} y^{5}}$

Langkah 3.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x \sqrt[15]{x^{5 + 3} {(y^{2})}^{3} y^{5}}$

Langkah 3.5.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} {(y^{2})}^{3} y^{5}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{2 \cdot 3} y^{5}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{6} y^{5}}$

Langkah 3.7

Kalikan $y^{6}$ dengan $y^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pindahkan $y^{5}$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} (y^{5} y^{6})}$

Langkah 3.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{5 + 6}}$

Langkah 3.7.3

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{11}}$