Kalkulus Contoh

$\frac{(9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y}) \cdot 1}{2}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = (9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y}) \cdot 1$ dan $g (y) = 2$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{7 \cdot x}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 2.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{7 x}{6} \cdot \frac{7 \cdot y}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{7 x}{6}$ dengan $\frac{7 y}{2}$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{7 x (7 y)}{6 \cdot 2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{49 x y}{6 \cdot 2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{49 x y}{12}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 2.4.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{49 x y}{12}}{\frac{2 \cdot x}{7} \cdot y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{2 x}{7}$ dan $y$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{\frac{49 x y}{12}}{\frac{2 x y}{7}} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\frac{49 x y}{12}}{\frac{2 x y}{7}}$ sebagai hasil kali.

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot (\frac{49 x y}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2 x y}{7}}) \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{2 x y}{7}$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot (\frac{49 x y}{12} (1 \frac{7}{2 x y})) \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{7}{2 x y}$ dengan $1$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot (\frac{49 x y}{12} \cdot \frac{7}{2 x y}) \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{49 x y}{12}$ dengan $\frac{7}{2 x y}$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{49 x y \cdot 7}{12 (2 x y)} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $7$ dengan $49$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{343 x y}{12 (2 x y)} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{343 x y}{24 (x y)} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{343 x y}{24 x y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{343 y}{24 y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{343 y}{24 y} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \frac{d}{d y} [9 \cdot \frac{343}{24} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.6

Gabungkan $9$ dan $\frac{343}{24}$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [\frac{9 \cdot 343}{24} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.7

Kalikan $9$ dengan $343$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [\frac{3087}{24} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.8

Hapus faktor persekutuan dari $3087$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Faktorkan $3$ dari $3087$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [\frac{3 (1029)}{24} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [\frac{3 \cdot 1029}{3 \cdot 8} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{d}{d y} [\frac{3 \cdot 1029}{3 \cdot 8} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \frac{d}{d y} [\frac{1029}{8} \cdot 1] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 5.9

Kalikan $\frac{1029}{8}$ dengan $1$ .

$\frac{2 \frac{d}{d y} [\frac{1029}{8}] - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 6

Karena $\frac{1029}{8}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $\frac{1029}{8}$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{2 \cdot 0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \frac{d}{d y} [2]}{2^{2}}$

Langkah 7

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{2 \cdot 0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7}{6} \cdot \frac{y \cdot 7}{2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.2

Kalikan $\frac{x \cdot 7}{6}$ dengan $\frac{y \cdot 7}{2}$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7 (y \cdot 7)}{6 \cdot 2}}{\frac{x \cdot 2}{7} \cdot y} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.3

Gabungkan $\frac{x \cdot 2}{7}$ dan $y$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 7 (y \cdot 7)}{6 \cdot 2}}{\frac{x \cdot 2 y}{7}} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.4

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 49 y}{6 \cdot 2}}{\frac{x \cdot 2 y}{7}} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{x \cdot 49 y}{12}}{\frac{x \cdot 2 y}{7}} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.6

Pindahkan $49$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{49 x y}{12}}{\frac{x \cdot 2 y}{7}} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 9 \cdot \frac{\frac{49 x y}{12}}{\frac{2 x y}{7}} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{0 - 9 \cdot \frac{\frac{49 x y}{12}}{\frac{2 x y}{7}} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0 - 9 \cdot (\frac{49 x y}{12} \cdot \frac{7}{2 x y}) \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.10.1

Faktorkan $x y$ dari $49 x y$ .

$\frac{0 - 9 \cdot (\frac{x y (49)}{12} \cdot \frac{7}{2 x y}) \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.10.2

Faktorkan $x y$ dari $2 x y$ .

$\frac{0 - 9 \cdot (\frac{x y (49)}{12} \cdot \frac{7}{x y (2)}) \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0 - 9 \cdot (\frac{x y \cdot 49}{12} \cdot \frac{7}{x y \cdot 2}) \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0 - 9 \cdot (\frac{49}{12} \cdot \frac{7}{2}) \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.11

Kalikan $\frac{49}{12}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{0 - 9 \cdot \frac{49 \cdot 7}{12 \cdot 2} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.12

Kalikan $49$ dengan $7$ .

$\frac{0 - 9 \cdot \frac{343}{12 \cdot 2} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.13

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{0 - 9 \cdot \frac{343}{24} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.14.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{0 + 3 (- 3) \cdot \frac{343}{24} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.14.2

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{0 + 3 \cdot - 3 \cdot \frac{343}{3 \cdot 8} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.14.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0 + 3 \cdot - 3 \cdot \frac{343}{3 \cdot 8} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.14.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0 - 3 \cdot \frac{343}{8} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.15

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{343}{8}$ .

$\frac{0 + \frac{- 3 \cdot 343}{8} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.16

Kalikan $- 3$ dengan $343$ .

$\frac{0 + \frac{- 1029}{8} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{0 - \frac{1029}{8} \cdot 1 \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.18

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - \frac{1029}{8} \cdot 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.19

Kalikan $- \frac{1029}{8} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.19.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 0 (\frac{1029}{8})}{2^{2}}$

Langkah 8.1.1.19.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1029}{8}$ .

$\frac{0 + 0}{2^{2}}$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{2^{2}}$

Langkah 8.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{4}$

Langkah 8.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$\frac{4 (0)}{4}$

Langkah 8.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Langkah 8.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Langkah 8.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{1}$

Langkah 8.2.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0$