Kalkulus Contoh

$f (x) = x + \frac{9}{x}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah hasil bagi. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + \frac{9}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9}{x}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$1 + 9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$1 + 9 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$1 + 9 (- x^{- 2})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$1 - 9 x^{- 2}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - 9 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$1 + \frac{- 9}{x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{9}{x^{2}}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{9}{x^{2}} + 1$