Kalkulus Contoh

$\frac{a x + b}{c}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = a x + b$ dan $g (x) = c$ .

$\frac{c \frac{d}{d x} [a x + b] - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a x + b$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [a x] + \frac{d}{d x} [b]$ .

$\frac{c (\frac{d}{d x} [a x] + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [a x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $a$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $a x$ terhadap $x$ adalah $a \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{c (a \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{c (a \cdot 1 + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{c (a + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $b$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $b$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{c (a + 0) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$\frac{c a - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

Langkah 4.3

Karena $c$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $c$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{c a - (a x + b) \cdot 0}{c^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c a + (- (a x) - b) \cdot 0}{c^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c a - (a x) \cdot 0 - b \cdot 0}{c^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan $- a x \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{c a + 0 a x - b \cdot 0}{c^{2}}$

Langkah 5.3.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $a$ .

$\frac{c a + 0 x - b \cdot 0}{c^{2}}$

Langkah 5.3.1.1.3

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{c a + 0 - b \cdot 0}{c^{2}}$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan $- b \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{c a + 0 + 0 b}{c^{2}}$

Langkah 5.3.1.2.2

Kalikan $0$ dengan $b$ .

$\frac{c a + 0 + 0}{c^{2}}$

Langkah 5.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $c a + 0 + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tambahkan $c a$ dan $0$ .

$\frac{c a + 0}{c^{2}}$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $c a$ dan $0$ .

$\frac{c a}{c^{2}}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $c$ dan $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $c$ dari $c a$ .

$\frac{c (a)}{c^{2}}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $c$ dari $c^{2}$ .

$\frac{c (a)}{c \cdot c}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c a}{c \cdot c}$

Langkah 5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a}{c}$