Kalkulus Contoh

$\frac{1 - 14 t}{{(7 t)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = 1 - 14 t$ dan $g (t) = {(7 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [1 - 14 t] - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - 14 t$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- 14 t]$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- 14 t]) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $1$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 + \frac{d}{d t} [- 14 t]) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 14 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 14$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 14 t$ terhadap $t$ adalah $- 14 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 - 14 \frac{d}{d t} [t]) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 - 14 \cdot 1) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 14$ dengan $1$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} (0 - 14) - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $14$ dengan $0$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 t)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 t$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [{(7 (t))}^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (t)$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{d}{d t} [7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}]}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3

Karena $7^{\frac{1}{2}}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ terhadap $t$ adalah $7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}]$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}])}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 2}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{\frac{- 1}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}}))}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) (7^{\frac{1}{2}} \frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2})}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 11

Gabungkan $7^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}} t^{- \frac{1}{2}}}{2}}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 12

Pindahkan $t^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(7 t)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 t$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{({(7 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 t$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - (1 - 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 + (- 1 \cdot 1 - (- 14 t)) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot - 14 - 1 \cdot 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Pindahkan $- 14$ ke sebelah kiri $7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 14 \cdot (7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.3

Tulis kembali $- 1 \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ sebagai $- \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - (- 14 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.4

Kalikan $- 14$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 14 t \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.5.1

Faktorkan $2$ dari $14 t$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 2 (7 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.5.2

Faktorkan $2$ dari $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 2 (7 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 (t^{\frac{1}{2}})}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 2 (7 t) \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 7 t \frac{7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.6

Gabungkan $7$ dan $\frac{7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.7

Kalikan $7$ dengan $7^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.7.1

Kalikan $7$ dengan $7^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.7.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{1} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{1 + \frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.7.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{\frac{2 + 1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.7.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \frac{7^{\frac{3}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.8

Gabungkan $t$ dan $\frac{7^{\frac{3}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{t \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.9

Pindahkan $t^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t \cdot 7^{\frac{3}{2}} t^{- \frac{1}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.10

Kalikan $t$ dengan $t^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.10.1

Pindahkan $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2}} t \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.10.2

Kalikan $t^{- \frac{1}{2}}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.10.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2}} t^{1} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.10.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.10.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.7

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.7.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.7.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.7.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.7.3

Kalikan eksponen dalam ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 13.7.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.7.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 13.7.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t^{1}}$

Langkah 13.7.4

Sederhanakan.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{3}{2}}}{7 t}$

Langkah 13.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.9.1

Untuk menuliskan $- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.2

Gabungkan $- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}})}{2 t^{\frac{1}{2}}} - \frac{7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}}) - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.9.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4.2

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.9.4.2.1

Pindahkan $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1 + 1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{\frac{2}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4.2.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{1} - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4.3

Sederhanakan $- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t^{1}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 14 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 2 t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.4.4

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.5

Untuk menuliskan $7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.6

Gabungkan $7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}})}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{1}{2}}) - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.9.8.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8.2

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.9.8.2.1

Pindahkan $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{1 + 1}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{\frac{2}{2}} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8.2.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{1} - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8.3

Sederhanakan $7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t^{1}$ .

$\frac{\frac{7^{\frac{3}{2}} \cdot 2 t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.9.8.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $7^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{7 t}$

Langkah 13.10

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 t}$

Langkah 13.11

Kalikan $\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.11.1

Kalikan $\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{7 t}$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}} (7 t)}$

Langkah 13.11.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{1}{2}} t}$

Langkah 13.11.3

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 (t^{1} t^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 13.11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{1 + \frac{1}{2}}}$

Langkah 13.11.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Langkah 13.11.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Langkah 13.11.7

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 13.12

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{2 \cdot 7^{\frac{3}{2}} t - 28 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{2 t \cdot 7^{\frac{3}{2}} - 28 t \cdot 7^{\frac{1}{2}} - 7^{\frac{1}{2}}}{14 t^{\frac{3}{2}}}$