Kalkulus Contoh

$\frac{800 t}{t + 2}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = 800 t$ dan $g (t) = t + 2$ .

$\frac{(t + 2) \frac{d}{d t} [800 t] - 1 \cdot 800 t \frac{d}{d t} [t + 2]}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $800$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $800 t$ terhadap $t$ adalah $800 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{(t + 2) (800 \frac{d}{d t} [t]) - 1 \cdot 800 t \frac{d}{d t} [t + 2]}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(t + 2) (800 \cdot 1) - 1 \cdot 800 t \frac{d}{d t} [t + 2]}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $800$ dengan $1$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 800 - 1 \cdot 800 t \frac{d}{d t} [t + 2]}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 2.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t + 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [2]$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 800 - 1 \cdot 800 t (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [2])}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 800 - 1 \cdot 800 t (1 + \frac{d}{d t} [2])}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 2.6

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 800 - 1 \cdot 800 t (1 + 0)}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 2.7

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 800 - 1 \cdot 800 t \cdot 1}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{t \cdot 800 + 2 \cdot 800 - 1 \cdot 800 t \cdot 1}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $800$ ke sebelah kiri $t$ .

$\frac{800 \cdot t + 2 \cdot 800 - 1 \cdot 800 t \cdot 1}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $800$ .

$\frac{800 t + 1600 - 1 \cdot 800 t \cdot 1}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $800$ .

$\frac{800 t + 1600 - 800 t \cdot 1}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 800$ dengan $1$ .

$\frac{800 t + 1600 - 800 t}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $800 t + 1600 - 800 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $800 t$ dengan $800 t$ .

$\frac{0 + 1600}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $1600$ .

$\frac{1600}{{(t + 2)}^{2}}$