Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d x} \cdot (3 x^{10} - 5 x^{4} - \frac{2}{7})$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah hasil kali. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{10} - 5 x^{4} - \frac{2}{7}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{10}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{10}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{10}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 10$ .

$3 (10 x^{9}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$

Langkah 3.3

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$30 x^{9} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$30 x^{9} - 5 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$30 x^{9} - 5 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$30 x^{9} - 20 x^{3} + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{7}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- \frac{2}{7}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{2}{7}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$30 x^{9} - 20 x^{3} + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $30 x^{9} - 20 x^{3}$ dan $0$ .

$30 x^{9} - 20 x^{3}$