Kalkulus Contoh

$g (t) = 7 t^{3} \cos (t)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = 7 t^{3}$ dan $g (t) = \cos (t)$ .

$7 t^{3} \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \cos (t) \frac{d}{d t} [7 t^{3}]$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $- \sin (t)$ .

$7 t^{3} (- \sin (t)) + \cos (t) \frac{d}{d t} [7 t^{3}]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$7 t^{3} (- \sin (t)) + \cos (t) (7 \frac{d}{d t} [t^{3}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$7 t^{3} (- \sin (t)) + \cos (t) (7 (3 t^{2}))$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$7 t^{3} (- \sin (t)) + \cos (t) (21 t^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- 7 t^{3} \sin (t) + \cos (t) (21 t^{2})$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$- 7 t^{3} \sin (t) + 21 t^{2} \cos (t)$