Kalkulus Contoh

$P (t) = (0.7 t - 6) (0.9 t + 9) + 95$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $(0.7 t - 6) (0.9 t + 9) + 95$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [(0.7 t - 6) (0.9 t + 9)] + \frac{d}{d t} [95]$ .

$\frac{d}{d t} [(0.7 t - 6) (0.9 t + 9)] + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [(0.7 t - 6) (0.9 t + 9)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = 0.7 t - 6$ dan $g (t) = 0.9 t + 9$ .

$(0.7 t - 6) \frac{d}{d t} [0.9 t + 9] + (0.9 t + 9) \frac{d}{d t} [0.7 t - 6] + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $0.9 t + 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [0.9 t] + \frac{d}{d t} [9]$ .

$(0.7 t - 6) (\frac{d}{d t} [0.9 t] + \frac{d}{d t} [9]) + (0.9 t + 9) \frac{d}{d t} [0.7 t - 6] + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.3

Karena $0.9$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0.9 t$ terhadap $t$ adalah $0.9 \frac{d}{d t} [t]$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [9]) + (0.9 t + 9) \frac{d}{d t} [0.7 t - 6] + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [9]) + (0.9 t + 9) \frac{d}{d t} [0.7 t - 6] + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.5

Karena $9$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $9$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 \cdot 1 + 0) + (0.9 t + 9) \frac{d}{d t} [0.7 t - 6] + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $0.7 t - 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [0.7 t] + \frac{d}{d t} [- 6]$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 \cdot 1 + 0) + (0.9 t + 9) (\frac{d}{d t} [0.7 t] + \frac{d}{d t} [- 6]) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.7

Karena $0.7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0.7 t$ terhadap $t$ adalah $0.7 \frac{d}{d t} [t]$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 \cdot 1 + 0) + (0.9 t + 9) (0.7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 6]) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 \cdot 1 + 0) + (0.9 t + 9) (0.7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 6]) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.9

Karena $- 6$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 6$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 \cdot 1 + 0) + (0.9 t + 9) (0.7 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.10

Kalikan $0.9$ dengan $1$ .

$(0.7 t - 6) (0.9 + 0) + (0.9 t + 9) (0.7 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.11

Tambahkan $0.9$ dan $0$ .

$(0.7 t - 6) \cdot 0.9 + (0.9 t + 9) (0.7 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.12

Pindahkan $0.9$ ke sebelah kiri $0.7 t - 6$ .

$0.9 \cdot (0.7 t - 6) + (0.9 t + 9) (0.7 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.13

Kalikan $0.7$ dengan $1$ .

$0.9 (0.7 t - 6) + (0.9 t + 9) (0.7 + 0) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.14

Tambahkan $0.7$ dan $0$ .

$0.9 (0.7 t - 6) + (0.9 t + 9) \cdot 0.7 + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 2.15

Pindahkan $0.7$ ke sebelah kiri $0.9 t + 9$ .

$0.9 (0.7 t - 6) + 0.7 (0.9 t + 9) + \frac{d}{d t} [95]$

Langkah 3

Karena $95$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $95$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0.9 (0.7 t - 6) + 0.7 (0.9 t + 9) + 0$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$0.9 (0.7 t) + 0.9 \cdot - 6 + 0.7 (0.9 t + 9) + 0$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$0.9 (0.7 t) + 0.9 \cdot - 6 + 0.7 (0.9 t) + 0.7 \cdot 9 + 0$

Langkah 4.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $0.7$ dengan $0.9$ .

$0.63 t + 0.9 \cdot - 6 + 0.7 (0.9 t) + 0.7 \cdot 9 + 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $0.9$ dengan $- 6$ .

$0.63 t - 5.4 + 0.7 (0.9 t) + 0.7 \cdot 9 + 0$

Langkah 4.3.3

Kalikan $0.9$ dengan $0.7$ .

$0.63 t - 5.4 + 0.63 t + 0.7 \cdot 9 + 0$

Langkah 4.3.4

Kalikan $0.7$ dengan $9$ .

$0.63 t - 5.4 + 0.63 t + 6.3 + 0$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $0.63 t$ dan $0.63 t$ .

$1.26 t - 5.4 + 6.3 + 0$

Langkah 4.3.6

Tambahkan $- 5.4$ dan $6.3$ .

$1.26 t + 0.9 + 0$

Langkah 4.3.7

Tambahkan $1.26 t + 0.9$ dan $0$ .

$1.26 t + 0.9$