Kalkulus Contoh

$(\frac{1}{3}) \cdot \cos (8 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \frac{1}{3}$ dan $g (x) = \cos (8 x)$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\cos (8 x)] + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $8 x$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [8 x]) + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$\frac{1}{3} (- \sin (u) \frac{d}{d x} [8 x]) + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $8 x$ .

$\frac{1}{3} (- \sin (8 x) \frac{d}{d x} [8 x]) + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{3} (- \sin (8 x) (8 \frac{d}{d x} [x])) + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 3.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} (- 8 \sin (8 x) \frac{d}{d x} [x]) + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{3} (- 8 \sin (8 x) \cdot 1) + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 3.4

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (- 8 \sin (8 x)) + \cos (8 x) \frac{d}{d x} [\frac{1}{3}]$

Langkah 3.5

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{3} (- 8 \sin (8 x)) + \cos (8 x) \cdot 0$

Langkah 4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 8}{3} \sin (8 x) + \cos (8 x) \cdot 0$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{- 8}{3}$ dan $\sin (8 x)$ .

$\frac{- 8 \sin (8 x)}{3} + \cos (8 x) \cdot 0$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 \sin (8 x)}{3} + \cos (8 x) \cdot 0$

Langkah 4.4

Kalikan $\cos (8 x)$ dengan $0$ .

$- \frac{8 \sin (8 x)}{3} + 0$

Langkah 4.5

Tambahkan $- \frac{8 \sin (8 x)}{3}$ dan $0$ .

$- \frac{8 \sin (8 x)}{3}$