Kalkulus Contoh

$y = {(2 x - 7)}^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = 2 x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x - 7$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [2 x - 7]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [2 x - 7]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x - 7$ .

$3 {(2 x - 7)}^{2} \frac{d}{d x} [2 x - 7]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$3 {(2 x - 7)}^{2} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 {(2 x - 7)}^{2} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 {(2 x - 7)}^{2} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$3 {(2 x - 7)}^{2} (2 + \frac{d}{d x} [- 7])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 {(2 x - 7)}^{2} (2 + 0)$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$3 {(2 x - 7)}^{2} \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 {(2 x - 7)}^{2}$