Kalkulus Contoh

$y = 5 \cos (9 x + 1)$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 \cos (9 x + 1)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [\cos (9 x + 1)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\cos (9 x + 1)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 9 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $9 x + 1$ .

$5 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [9 x + 1])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$5 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [9 x + 1])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $9 x + 1$ .

$5 (- \sin (9 x + 1) \frac{d}{d x} [9 x + 1])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 (\sin (9 x + 1) \frac{d}{d x} [9 x + 1])$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$- 5 \sin (9 x + 1) (\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 3.3

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 5 \sin (9 x + 1) (9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 5 \sin (9 x + 1) (9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 3.5

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$- 5 \sin (9 x + 1) (9 + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 3.6

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 5 \sin (9 x + 1) (9 + 0)$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$- 5 \sin (9 x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.7.2

Kalikan $9$ dengan $- 5$ .

$- 45 \sin (9 x + 1)$