Kalkulus Contoh

$G (x) = 3 (x + 1) e^{- 2 x}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ .

$3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$e^{- 2 x} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.4

Atur $e^{- 2 x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $e^{- 2 x}$ sama dengan $0$ .

$e^{- 2 x} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $e^{- 2 x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (0)$

Langkah 1.2.4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- 2 x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ benar.

$x = - 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 (0 + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 3 \cdot 1 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = 3 \cdot e^{0}$

Langkah 2.2.3.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 3 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 4