Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (x^{2} + 1)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \ln (x^{2} + 1)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\ln (x^{2} + 1) = 0$ .

$\ln (x^{2} + 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{2} + 1)} = e^{0}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali $\ln (x^{2} + 1) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x^{2} + 1$

Langkah 1.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} + 1 = e^{0}$ .

$x^{2} + 1 = e^{0}$

Langkah 1.2.4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{2} + 1 = 1$

Langkah 1.2.4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 1 - 1$

Langkah 1.2.4.3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.4.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.5.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.4.5.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \ln ({(0)}^{2} + 1)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln (0^{2} + 1)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln ({(0)}^{2} + 1)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\ln ({(0)}^{2} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \ln (0 + 1)$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \ln (1)$

Langkah 2.2.3.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4