Kalkulus Contoh

$y = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ .

$(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

$6 x - 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 1.2.4

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 1.2.5

Atur $6 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $6 x - 3$ sama dengan $0$ .

$6 x - 3 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $6 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 3$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = 3$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 3$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{6}$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{6}$

Langkah 1.2.5.2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ benar.

$x = 6, - 5, \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 - 6) (0 + 5) (6 (0) - 3)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$y = - 6 ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = - 6 \cdot 5 (6 (0) - 3)$

Langkah 2.2.4.3

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$y = - 30 (6 (0) - 3)$

Langkah 2.2.4.4

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$y = - 30 (0 - 3)$

Langkah 2.2.4.5

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - 30 \cdot - 3$

Langkah 2.2.4.6

Kalikan $- 30$ dengan $- 3$ .

$y = 90$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 90)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 90)$

Langkah 4