Kalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ .

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, \sqrt{x}, 1$

Langkah 1.2.2.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sqrt{x}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan setiap suku pada $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ dengan $\sqrt{x}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ dengan $\sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Langkah 1.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1.1

Kalikan $\sqrt{x}$ dengan $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Langkah 1.2.2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Langkah 1.2.2.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0 \sqrt{x}$

Langkah 1.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${\sqrt{x}}^{2} = - 1$

Langkah 1.2.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x} = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 1.2.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\sqrt{x} = \pm i$

Langkah 1.2.2.3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sqrt{x} = i$

Langkah 1.2.2.3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sqrt{x} = - i$

Langkah 1.2.2.3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sqrt{x} = i, - i$

Langkah 1.2.3

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{x} = i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = i^{2}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = i^{2}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = i^{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x = i^{2}$

Langkah 1.2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - 1$

Langkah 1.2.4

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{x} = - i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- i)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- i)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- i)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(- i)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.1

Sederhanakan ${(- i)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- i$ .

$x = {(- 1)}^{2} i^{2}$

Langkah 1.2.4.2.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 1 i^{2}$

Langkah 1.2.4.2.3.1.3

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$x = i^{2}$

Langkah 1.2.4.2.3.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - 1$

Langkah 1.2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - 1, - 1$

Langkah 1.2.6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \sqrt{0} + \frac{1}{\sqrt{0}}$

Langkah 2.2

Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4