Kalkulus Contoh

$y = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.2.4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 1, - 4$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$ benar.

$x = 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 4}{0 + 4}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 + 3 (0) - 4}{0 + 4}$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 4}{0 + 4}$

Langkah 2.2.4.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{0 + 4}$

Langkah 2.2.4.1.4

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 + 4}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

Langkah 2.2.4.2.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 4