Kalkulus Contoh

$f (x) = (9 x + 5) e^{- 6 x}$

Langkah 1

Atur $(9 x + 5) e^{- 6 x}$ sama dengan $0$ .

$(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$9 x + 5 = 0$

$e^{- 6 x} = 0$

Langkah 2.2

Atur $9 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $9 x + 5$ sama dengan $0$ .

$9 x + 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $9 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = - 5$

Langkah 2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $9 x = - 5$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 5$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Langkah 2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{9}$

Langkah 2.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{9}$

Langkah 2.3

Atur $e^{- 6 x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $e^{- 6 x}$ sama dengan $0$ .

$e^{- 6 x} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $e^{- 6 x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (0)$

Langkah 2.3.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.3.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- 6 x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$ benar.

$x = - \frac{5}{9}$

Langkah 3