Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$

Langkah 1

Atur $2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$ sama dengan $0$ .

$2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{5}$ .

$x (2 x^{4}) + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $49 x^{3}$ .

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $x$ dari $- 25 x$ .

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.2.4

Faktorkan $x$ dari $x (2 x^{4}) + x (49 x^{2})$ .

$x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.2.5

Faktorkan $x$ dari $x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25$ .

$x (2 x^{4} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (2 {(x^{2})}^{2} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (2 u^{2} + 49 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 25 = - 50$ dan yang jumlahnya adalah $b = 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1

Faktorkan $49$ dari $49 u$ .

$x (2 u^{2} + 49 (u) - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.5.1.2

Tulis kembali $49$ sebagai $- 1$ ditambah $50$

$x (2 u^{2} + (- 1 + 50) u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 u^{2} - 1 u + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x ((2 u^{2} - 1 u) + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (u (2 u - 1) + 25 (2 u - 1)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u - 1$ .

$x ((2 u - 1) (u + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x ((2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 {(x^{2})}^{2} + 119 x^{2} - 150 = 0$

Langkah 2.1.8

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 u - 150 = 0$

Langkah 2.1.9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 150 = - 750$ dan yang jumlahnya adalah $b = 119$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1.1

Faktorkan $119$ dari $119 u$ .

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 (u) - 150 = 0$

Langkah 2.1.9.1.2

Tulis kembali $119$ sebagai $- 6$ ditambah $125$

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + (- 6 + 125) u - 150 = 0$

Langkah 2.1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

Langkah 2.1.9.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

Langkah 2.1.9.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + u (5 u - 6) + 25 (5 u - 6) = 0$

Langkah 2.1.9.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 u - 6$ .

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 u - 6) (u + 25) = 0$

Langkah 2.1.10

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

Langkah 2.1.11

Faktorkan $x^{2} + 25$ dari $x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Faktorkan $x^{2} + 25$ dari $x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)$ .

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

Langkah 2.1.11.2

Faktorkan $x^{2} + 25$ dari $(5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ .

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.11.3

Faktorkan $x^{2} + 25$ dari $(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6)$ .

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1) + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.12

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2}) + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.14

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.15

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.15.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.15.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.15.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.15.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.15.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x^{2} + 25) (2 x^{2 + 1} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.15.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 x + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.15.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - x + 5 x^{2} - 6) = 0$

Langkah 2.1.16

Susun kembali suku-suku.

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6) = 0$

Langkah 2.1.17

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1

Tulis kembali $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.1

Faktorkan $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

Langkah 2.1.17.1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 6, \pm 3, \pm 2, \pm 1.5$

Langkah 2.1.17.1.1.3

Substitusikan $1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.1.3.1

Substitusikan $1$ ke dalam polinomialnya.

$2 \cdot 1^{3} + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

Langkah 2.1.17.1.1.3.2

Naikkan $1$ menjadi pangkat $3$ .

$2 \cdot 1 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

Langkah 2.1.17.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

Langkah 2.1.17.1.1.3.4

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 + 5 \cdot 1 - 1 - 6$

Langkah 2.1.17.1.1.3.5

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$2 + 5 - 1 - 6$

Langkah 2.1.17.1.1.3.6

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$7 - 1 - 6$

Langkah 2.1.17.1.1.3.7

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$6 - 6$

Langkah 2.1.17.1.1.3.8

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$0$

Langkah 2.1.17.1.1.4

Karena $1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6}{x - 1}$

Langkah 2.1.17.1.1.5

Bagilah $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ dengan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

Langkah 2.1.17.1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$

Langkah 2.1.17.1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			+	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 2.1.17.1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} - 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 2.1.17.1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

Langkah 2.1.17.1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

Langkah 2.1.17.1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

Langkah 2.1.17.1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					+	$7 x^{2}$	-	$7 x$

Langkah 2.1.17.1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x^{2} - 7 x$

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$

Langkah 2.1.17.1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$

Langkah 2.1.17.1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

Langkah 2.1.17.1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

Langkah 2.1.17.1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	-	$6$

Langkah 2.1.17.1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x - 6$

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$

Langkah 2.1.17.1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$
										$0$

Langkah 2.1.17.1.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 x^{2} + 7 x + 6$

Langkah 2.1.17.1.1.6

Tulis $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ sebagai himpunan faktor.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 x + 6)) = 0$

Langkah 2.1.17.1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 (x) + 6)) = 0$

Langkah 2.1.17.1.2.1.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $3$ ditambah $4$

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + (3 + 4) x + 6)) = 0$

Langkah 2.1.17.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 3 x + 4 x + 6)) = 0$

Langkah 2.1.17.1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x^{2} + 3 x) + 4 x + 6)) = 0$

Langkah 2.1.17.1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (x (2 x + 3) + 2 (2 x + 3))) = 0$

Langkah 2.1.17.1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 3$ .

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x + 3) (x + 2))) = 0$

Langkah 2.1.17.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x + 3) (x + 2)) = 0$

Langkah 2.1.17.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} + 25 = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} + 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} + 25$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 25 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} + 25 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 25$

Langkah 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Langkah 2.3.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (25)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Langkah 2.3.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Langkah 2.3.2.3.4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Langkah 2.3.2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 5$

Langkah 2.3.2.3.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 5 i$

Langkah 2.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5 i$

Langkah 2.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5 i$

Langkah 2.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5 i, - 5 i$

Langkah 2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.5

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $2 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 5 i, - 5 i, 1, - \frac{3}{2}, - 2$

Langkah 3