Kalkulus Contoh

$- \frac{x^{2}}{y^{2}}$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah hasil bagi. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $- x^{2}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ terhadap $y$ adalah $- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{y^{2}}$ sebagai ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$- x^{2} (- 2 y^{- 3})$

Langkah 5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} y^{- 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$

Langkah 6.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$x^{2} \frac{2}{y^{3}}$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{3}}$

Langkah 6.2.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$