Kalkulus Contoh

$p^{2} + 2 p + q = 16$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d p} (p^{2} + 2 p + q) = \frac{d}{d p} (16)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $p^{2} + 2 p + q$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d p} [p^{2}] + \frac{d}{d p} [2 p] + \frac{d}{d p} [q]$ .

$\frac{d}{d p} [p^{2}] + \frac{d}{d p} [2 p] + \frac{d}{d p} [q]$

Langkah 2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 p + \frac{d}{d p} [2 p] + \frac{d}{d p} [q]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d p} [2 p]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $2 p$ terhadap $p$ adalah $2 \frac{d}{d p} [p]$ .

$2 p + 2 \frac{d}{d p} [p] + \frac{d}{d p} [q]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 p + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d p} [q]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 p + 2 + \frac{d}{d p} [q]$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{d}{d p} [q]$ sebagai $q'$ .

$2 p + 2 + q'$

Langkah 3

Karena $16$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $16$ terhadap $p$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$2 p + 2 + q' = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $2 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 + q' = - 2 p$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q' = - 2 p - 2$

Langkah 6

Ganti $q'$ dengan $\frac{d q}{d p}$ .

$\frac{d q}{d p} = - 2 p - 2$