Kalkulus Contoh

$s = 10 + 64 t - 16 t^{2}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (10 + 64 t - 16 t^{2})$

Langkah 2

Karena $s$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $s$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 + 64 t - 16 t^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [10] + \frac{d}{d t} [64 t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [10] + \frac{d}{d t} [64 t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Langkah 3.1.2

Karena $10$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $10$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [64 t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [64 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $64$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $64 t$ terhadap $t$ adalah $64 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 64 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 64 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $64$ dengan $1$ .

$0 + 64 + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 16$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 16 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 16 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$0 + 64 - 16 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 + 64 - 16 (2 t)$

Langkah 3.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$0 + 64 - 32 t$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $0$ dan $64$ .

$64 - 32 t$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$- 32 t + 64$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$0 = - 32 t + 64$

Langkah 5

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 32 t + 64 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 32 t = - 64$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- 32 t = - 64$ dengan $- 32$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 32 t = - 64$ dengan $- 32$ .

$\frac{- 32 t}{- 32} = \frac{- 64}{- 32}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 32 t}{- 32} = \frac{- 64}{- 32}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 64}{- 32}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $- 64$ dengan $- 32$ .

$t = 2$

Langkah 6

Ganti $S'$ dengan $\frac{d S}{d t}$ .

$\frac{d S}{d t} = 2$