Kalkulus Contoh

$s = - 10.5 t + 42 t$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (- 10.5 t + 42 t)$

Langkah 2

Turunan dari $s$ terhadap $t$ adalah $s'$ .

$s'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 10.5 t + 42 t$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [- 10.5 t] + \frac{d}{d t} [42 t]$ .

$\frac{d}{d t} [- 10.5 t] + \frac{d}{d t} [42 t]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 10.5 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 10.5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 10.5 t$ terhadap $t$ adalah $- 10.5 \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 10.5 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [42 t]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 10.5 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [42 t]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 10.5$ dengan $1$ .

$- 10.5 + \frac{d}{d t} [42 t]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [42 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $42$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $42 t$ terhadap $t$ adalah $42 \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 10.5 + 42 \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 10.5 + 42 \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $42$ dengan $1$ .

$- 10.5 + 42$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 10.5$ dan $42$ .

$31.5$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$s' = 31.5$

Langkah 5

Ganti $s'$ dengan $\frac{d s}{d t}$ .

$\frac{d s}{d t} = 31.5$