Kalkulus Contoh

$s = t^{2} - t$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (t^{2} - t)$

Langkah 2

Turunan dari $s$ terhadap $t$ adalah $s'$ .

$s'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{2} - t$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- t]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- t]$

Langkah 3.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 t + \frac{d}{d t} [- t]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- t$ terhadap $t$ adalah $- \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 t - \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 t - 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 t - 1$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$s' = 2 t - 1$

Langkah 5

Ganti $s'$ dengan $\frac{d s}{d t}$ .

$\frac{d s}{d t} = 2 t - 1$