Kalkulus Contoh

$v = i r$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d r'} r' = \frac{d}{d r'} (i r)$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [{r'}^{n}]$ adalah $n {r'}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $i$ konstan terhadap $r'$ , turunan dari $i r$ terhadap $r'$ adalah $i \frac{d}{d v} [r]$ .

$i \frac{d}{d v} [r]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d v} [r]$ sebagai $r'$ .

$i r'$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$1 = i r'$

Langkah 5

Selesaikan $r'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $i r' = 1$ .

$i r' = 1$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $i r' = 1$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $i r' = 1$ dengan $i$ .

$\frac{i r'}{i} = \frac{1}{i}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i r'}{i} = \frac{1}{i}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $r'$ dengan $1$ .

$r' = \frac{1}{i}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$r' = \frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Gabungkan.

$r' = \frac{1 i}{i i}$

Langkah 5.2.3.2.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$r' = \frac{i}{i i}$

Langkah 5.2.3.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$r' = \frac{i}{i^{1} i}$

Langkah 5.2.3.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$r' = \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 5.2.3.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r' = \frac{i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 5.2.3.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r' = \frac{i}{i^{2}}$

Langkah 5.2.3.2.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$r' = \frac{i}{- 1}$

Langkah 5.2.3.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i}{- 1}$ .

$r' = - 1 \cdot i$

Langkah 5.2.3.4

Tulis kembali $- 1 \cdot i$ sebagai $- i$ .

$r' = - i$

Langkah 6

Ganti $r'$ dengan $\frac{d r}{d v}$ .

$\frac{d r}{d v} = - i$