Kalkulus Contoh

$u = \frac{a z^{n} - 1}{c}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d z} (u) = \frac{d}{d z} (\frac{a z^{n} - 1}{c})$

Langkah 2

Turunan dari $u$ terhadap $z$ adalah $u'$ .

$u'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{1}{c}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $\frac{a z^{n} - 1}{c}$ terhadap $z$ adalah $\frac{1}{c} \frac{d}{d z} [a z^{n} - 1]$ .

$\frac{1}{c} \frac{d}{d z} [a z^{n} - 1]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a z^{n} - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d z} [a z^{n}] + \frac{d}{d z} [- 1]$ .

$\frac{1}{c} (\frac{d}{d z} [a z^{n}] + \frac{d}{d z} [- 1])$

Langkah 3.3

Karena $a$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $a z^{n}$ terhadap $z$ adalah $a \frac{d}{d z} [z^{n}]$ .

$\frac{1}{c} (a \frac{d}{d z} [z^{n}] + \frac{d}{d z} [- 1])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = n$ .

$\frac{1}{c} (a (n z^{n - 1}) + \frac{d}{d z} [- 1])$

Langkah 3.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $- 1$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$\frac{1}{c} (a n z^{n - 1} + 0)$

Langkah 3.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $a n z^{n - 1}$ dan $0$ .

$\frac{1}{c} (a n z^{n - 1})$

Langkah 3.6.2

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{c}$ .

$\frac{a}{c} (n z^{n - 1})$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $n$ dan $\frac{a}{c}$ .

$\frac{n a}{c} z^{n - 1}$

Langkah 3.6.4

Gabungkan $\frac{n a}{c}$ dan $z^{n - 1}$ .

$\frac{n a z^{n - 1}}{c}$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{z^{n - 1} a n}{c}$

Langkah 3.7.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{z^{n - 1} a n}{c}$ .

$\frac{a n z^{n - 1}}{c}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$u' = \frac{a n z^{n - 1}}{c}$

Langkah 5

Ganti $u'$ dengan $\frac{d u}{d z}$ .

$\frac{d u}{d z} = \frac{a n z^{n - 1}}{c}$