Kalkulus Contoh

$s = 0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d w} (s) = \frac{d}{d w} (0.007184 w^{0.425} h^{0.725})$

Langkah 2

Turunan dari $s$ terhadap $w$ adalah $s'$ .

$s'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $0.007184 h^{0.725}$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$ terhadap $w$ adalah $0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$ .

$0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 0.425$ .

$0.007184 h^{0.725} (0.425 w^{- 0.575})$

Langkah 3.3

Kalikan $0.425$ dengan $0.007184$ .

$0.0030532 h^{0.725} w^{- 0.575}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.0030532 h^{0.725} \frac{1}{w^{0.575}}$

Langkah 3.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Gabungkan $0.0030532$ dan $\frac{1}{w^{0.575}}$ .

$h^{0.725} \frac{0.0030532}{w^{0.575}}$

Langkah 3.4.2.2

Gabungkan $h^{0.725}$ dan $\frac{0.0030532}{w^{0.575}}$ .

$\frac{h^{0.725} \cdot 0.0030532}{w^{0.575}}$

Langkah 3.4.2.3

Pindahkan $0.0030532$ ke sebelah kiri $h^{0.725}$ .

$\frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$s' = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

Langkah 5

Ganti $s'$ dengan $\frac{d s}{d w}$ .

$\frac{d s}{d w} = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$