Kalkulus Contoh

$3 y^{2} + x = 27$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (3 y^{2} + x) = \frac{d}{d y} (27)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 y^{2} + x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [3 y^{2}] + \frac{d}{d y} [x]$ .

$\frac{d}{d y} [3 y^{2}] + \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d y} [3 y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $3 y^{2}$ terhadap $y$ adalah $3 \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 (2 y) + \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 y + \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$6 y + x'$

Langkah 3

Karena $27$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $27$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$6 y + x' = 0$

Langkah 5

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x' = - 6 y$

Langkah 6

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - 6 y$